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银行贷款的还款法及其计算方法  

2015-04-13 20:40:08|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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一.还款方法概述

二.等额本息还款法

    1.用公式计算法

    2.用银行的计算器计算法

    3.用计算机计算法

三.等额本金还款法

    1.用公式计算法

    2.用计算器计算法

四.等额递增(或递减)还款法

五.等比递增(或递减)还款法

六.各种还款方法的比较

 (正文)

一.还款方法概述

 银行贷款的种类很多,如商业贷款、住房贷款、汽车贷款、助学贷款、出国留学贷款等。对贷款还本付息的计算方法也有许多种,如固定利率计息法、等额本息还款法、等额本金还款法、等差递增或递减还款法、等比递增或递减还款法等等。

 1998年10月14日,中国人民银行货币政策司曾以(银货政发(1998)149号文,通知各商业银行,对个人住房贷款还款法作出了规定。该规定指明的还款法有等额本息还款法、等额本金还款法两种。但是,该规定还说“等额本息还款法下还可采取等额累进还款法和等比累进还款法”。

 因此,就住房贷款来说,目前有四种还款计算方法。本文就准备介绍这四种还款法的含义和具体计算方法。

二.等额本息还款法

 等额本息还款法的最大特点是每月的还款金额是相等的。这个还款金额包括还本和付息。因此叫等额本金还款法。

1.用公式计算法

这种还款法是采用复利进行计算的。即计算中既包括应还的本金及它产生的利息,也包括“利滚利”的成分。每月还款金额的计算公式是

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式中:y——每月的还款金额,元;

    A ——贷款总金额,元;

    n——贷款的总年数或总月数;

    α——利率。如果式中的n用年表示,它是年利率;如果式中的n用月表示,它就是月利率;

如果把这个公式改用文字表示就是

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 这个公式的推导过程将在另一篇文章中作介绍。

例1:王先生从银行贷款20万元,贷款利率为基准利率,即7.05%。期限为10年。他选择的还款方式是等额本息法。问他每月应该偿还贷款的金额是多少?

答:10年合120月,基准年利率折合为月利率时是7.05%÷12=0.5875%。因此,他每月还款的金额是

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  2.用银行的计算器计算法

在任何一个商业银行的网站上,都给出了这种还款方式的计算器,供你自己进行计算。下面的计算结果就是作者利用中国银行对上题进行的计算:可以看出,在计算结果中,除了给出每月应该偿还的本息(2327.3元)外,还给出了这个本息数中含有的本金和利息数,以及剩余的未还本金是多少等。 

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本表是2012年2月24日作的,所以,以后的还款的期次和日期都给出来了。在最后还给出了在贷款期间所付出的利息总额是79279.21元。为了节省篇幅,第14期至120期的数据没有列出来。

  3.用计算机计算法

利用Excel函数也可以对还款金额进行计算:

    ①计算每期(即每月)的还款金额(即还本和付利数),语法是:

PMT(rate,nper,pv),即PMT(月利率,贷款总月数,贷款总额度);

    ②计算每期(即每月)偿还的利息额度。语法是:

IPMT(rate,per,nper,pv),即IPMT(月利率,第几期,贷款总月数,贷款总金额。)

下图就是作者就上述例题对第11期(即第11个月)时,偿还利息金额的计算过程,按过回车键后,其结果是¥-1105.48。这跟银行计算器计算的结果是一致的。

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    ③计算每期(即每月)偿还的本金额度。语法是:

PPMT(rate,per,nper,pv),即PPMT(月利率,第几期,贷款总月数,贷款总数)。

三.等额本金还款法

等额本息还款法的最大特点是,每月(期)还款中的偿还本金数是相等的,它等于贷款总额除以贷款期限(或总月数)。但是,每月偿还的利息则是随着本金的减少而减少的。因此,每月的还款金额是逐月减少的。

1.用公式计算法

 每月的偿还贷款金额的计算公式是银行贷款的还款法及其计算方法 - 老头儿 - 老头儿的博客

  如果用文字表达上式,就是

当月还款金额=本金/贷款总月数+本金×[1—上个期数/贷款总期数]×月利率

例2.当贷款总数是200000元,年利率为7.05 %,,偿还期为10年时,老王如果选择等额本金还款法时,求第一个月、第12个月和贷款期满的那个月应偿还银行的款额是多少?

答:月利率α=7.05% ÷12 = 0.005875,首月的还本数=200000元÷120=1666.67元。因此

①第1个月的还款额=200000元/120+200000×0.005875 = 1666.67元+1175元=2841.67元

②第12个月时,老王应该偿还贷款是、

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 2.用计算器计算法

下面是用银行提供的等额本金计算器计算的结果。

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可以看出,这个计算结果跟用公式计算的结果是相符的。但是,在上述列表中只摘录了12期,还有108期没有摘录。

此外,在列表的末端还给出了整个贷款期内付出的总利息是71087.5元。其实,这个数额也可以利用下式计算出来,公式是


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四.等额递增(或递减)还款法

 等额递增(或递减)还款法也叫等额累进还款法。所谓等额递增(或递减)还款法是在等额本息还款法的基础上发展起来的。这种方法的特点是:把还款的期限分作两个或几个阶段,每个阶段内的还款额度是不同的。可以是递增的;也可以是递减的。比如,刚参加工作的小白领要买房时,就可以选择等额递增的;如果是年纪稍大些的,预期以后有子女上学等压力,就可以考虑选等额递减的方式。

各个银行都有为此而设计的计算器。只需你输入以下几个参数就可以立刻给出答案。这几个参数是:

①贷款金额;②贷款期限;③贷款年利率;④从第几期开始变动;⑤每隔几期变动一次;⑥每次递增或递减的金额。

例3:小张买房,打算按揭贷款30万元,利率是7.05 %,还款期限是20年。他要求从第49期开始调整,每个调整期递增200元,以后每隔5年改变一次,问他的首付款和最后若干期的还款金额是多少?

答:计算结果见下表。2085.26元;到最后几期的还款额是2854元。

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   最后三期的还款额度是2885.43元。(本文没有全部列出)

五.等比递增(或递减)还款法

 等比递增(或递减)还款法也叫等比累进还款法。所谓等比递增(或递减)还款法是在等额本息还款法的基础上发展起来的。这种方法的特点是:把还款的期限分作两个或几个阶段,每个阶段内的还款额度是不同的。可以是按比例递增的;也可以是按比例递减的。

各个银行都有为此而设计的计算器。只需你输入以下几个参数就可以立刻给出答案。这几个参数是:

①贷款金额;②贷款期限;③贷款年利率;④从第几期开始变动;⑤每隔几期变动一次;⑥调整后的金额跟调整前的金额之比

例4:小张买房,打算按揭贷款30万元,利率是7.05 5,还款期限是 10年。他要求从第四年(36期以后)开始,每隔36个月调整一次,调整比是1.2.请计算初期每月的还款金额和以后每期的还款金额。

答:计算结果见下表,即首付还款是2844.75元,到还款末期则高达4915.73元。

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 最后多期的月还款额为4915.73元。

  可见,还款额度的变化是很大的。所以,建议借款人去银行选择还款方式以前,自己应该作一下计算,以便心中有数。

六.各种还款方法的比较

以上介绍了四种还款方式,有的网友可能会问:选择哪种还款方式划算呢?对这个问题的回答是仁者见仁;智者见智。让我们给出两种还款法的月还款曲线:

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           这种还款方法的特点是还本的速度较慢,因而占用银行本金的时间就多,还本的款额是逐月增加的;付利息的款额开始较多,越来越少。但是,二者相加就是月供(黄色),它总是一个定值。在规定条件下等于2327.3元。

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 可见,这种方法的特点是每月归还本金的款额(蓝色线)是平均的、相等的,在上述条件下,借款人每月归还的本金是1666.7元。但是,随着本金(即欠银行的钱)的减少,利息(红色)也越来越少。因此,月供(黄色)就越来越少。根据以上分析,愚以为:

①选择还款方式时,最主要的是看利率的高低。因为银行是按贷款金额、利率和你占用银行贷款(含利息)时间的长短来收费的。

②在利率相等的条件下,选择哪种还款法,差别不是很大的。但是,从最后结果看,等额本金还款法付给银行的总利息要少于等额本息还款法,这是因为等额本金还款法在前期归还给银行的本息比后者多,占用银行本金的时间较少的原因。

③选择哪种还款法主要应该根据个人经济状况来定。比如,刚参加工作不久的年轻人,最好选择等额递增还款法或等额本息还款法;对于预期以后可支配收入会下降的人群,则应该选择等额本金还款法或等额递减还款法。

④等额本息还款法的月还款数是固定的,便于记忆和作计划,也是应该考虑的因素之一。

      注:请参看我另外的博文:

       等额本息还款法应用公式的推导    

       等额本金还款法应用公式的推导


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